【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，﹣5]
【解析】解：f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|=|x﹣2|（|x+2|+a）≤0，
當x=2時，f（x）=0恒成立，
當x≠2時，
∴|x+2|+a≤0，
∴a≤﹣|x+2|，
設y=﹣|x+2|，x∈[﹣3，3]．則其圖象為：

由圖象可知ymin=﹣5，
a≤﹣5，
故實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣5]，
所以答案是：（﹣∞，﹣5]
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列，
（1）若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.
（2）a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.

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【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，△BCD是邊長為2的正三角形．

（Ⅰ）當AD為多長時，？

（Ⅱ）當二面角B﹣AC﹣D為時，求AD的長．

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【題目】某大學進行自主招生時,需要進行邏輯思維和閱讀表達兩項能力的測試.學校對參加測試的200名學生的邏輯思維成績、閱讀表達成績以及這兩項的總成績進行了排名.其中甲、乙、丙三位同學的排名情況如下圖所示:

得出下面四個結(jié)論:

①甲同學的邏輯排名比乙同學的邏輯排名更靠前

②乙同學的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達成績排名更靠前

③甲、乙、丙三位同學的邏輯思維成績排名中,甲同學更靠前

④甲同學的閱讀表達成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前

則所有正確結(jié)論的序號是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市有一直角梯形綠地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．現(xiàn)過邊界CD上的點E處鋪設一條直的灌溉水管EF，將綠地分成面積相等的兩部分．

（1）如圖①，若E為CD的中點，F(xiàn)在邊界AB上，求灌溉水管EF的長度；
（2）如圖②，若F在邊界AD上，求灌溉水管EF的最短長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校隨機調(diào)查80名學生，以研究學生愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的列聯(lián)表：

（1）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調(diào)查本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認為愛好羽毛球運動與性別有關？

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，ACBC,且AC=BC.

(1)求證：AM平面EBC；

(2)求直線AB與平面EBC所成角的大小，

(3)求二面角A-BE-C的大小.

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