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【題目】某校隨機調查80名學生，以研究學生愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的列聯表：

（1）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數為，求的分布列和數學期望；

（2）根據表3中數據，能否認為愛好羽毛球運動與性別有關？

附：

【答案】（1）分布列見解析，期望為；（2）沒有理由認為愛好羽毛球運動與性別有關.

【解析】

（1）由題意知X～B（3，），計算對應的概率值，寫出X的分布列，計算數學期望值；

（2）由表中數據計算觀測值，對照臨界值得出結論．

（1）任一學生愛好羽毛球的概率為,故.

，

所以，隨機變量的分布列為

0

1

2

3

隨機變量的數學期望

（2）因為

所沒有理由認為愛好羽毛球運動與性別有關

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

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【題目】若點P（x，y）在圓上，則代數式的最大值是_____．

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【題目】已知函數f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，則實數a的取值范圍是 ．

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【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax2+ax，a為正實數．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：f（ ）≤0；
（3）若函數f（x）有且只有1個零點，求a的值．

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【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.

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【題目】如圖所示，在長方體中，為的中點，連接和.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

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【題目】為了解人們對城市治安狀況的滿意度，某部門對城市部分居民的“安全感”進行調查，在調查過程中讓每個居民客觀地對自己目前生活城市的安全感進行評分，并把所得分作為“安全感指數”，即用區(qū)間[0，100]內的一個數來表示，該數越接近100表示安全感越高．現隨機對該地區(qū)的男、女居民各500人進行了調查，調查數據如表所示：

安全感指數

[0，20）

[20，40）

[40，60）

[60，80）

[80，100]

男居民人數

8

16

226

131

119

女居民人數

12

14

174

122

178

根據表格，解答下面的問題：
（Ⅰ）估算該地區(qū)居民安全感指數的平均值；
（Ⅱ）如果居民安全感指數不小于60，則認為其安全感好．為了進一步了解居民的安全感，調查組又在該地區(qū)隨機抽取3對夫妻進行調查，用X表示他們之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的對數，求X的分布列及期望（以樣本的頻率作為總體的概率）．

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【題目】神舟五號飛船成功完成了第一次載人航天飛行，實現了中國人民的航天夢想，某段時間飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓，地球在橢圓的一個焦點上，如圖所示，假設航天員到地球最近距離為d1 ， 到地球最遠距離為d2 ， 地球的半徑為R，我們想象存在一個鏡像地球，其中心在神舟飛船運行軌道的另外一個焦點上，上面住著一個神仙發(fā)射某種神秘信號需要飛行中的航天員中轉后地球人才能接收到，則神秘信號傳導的最短距離為（ ）
A.d1+d2+R
B.d2﹣d1+2R
C.d2+d1﹣2R
D.d1+d2

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