一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和是2n-b，那么它的前n項(xiàng)的各項(xiàng)平方之和為（　�。�
A．（2n-1）2B．
1
3
（2n-1）		C．4n-1D．
1
3
（4n-1）
設(shè)該等比數(shù)列為{an}，前n項(xiàng)和為Sn=2n-b，
則a1=2-b，a2=S2-S1=2，a3=S3-S2=4，
∴22=（2-b）×4，解得b=1，
∴該數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為2，
∴an=2n-1，則an2=22n-2，
又
an+12
an2
=
22n
22n-2
=4（常數(shù)），
∴{an2}是首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列，
∴原等比數(shù)列的前n項(xiàng)的各項(xiàng)平方之和為：12+22+42+…+22n-2=
1-4n
1-4
=
1
3
(4n-1)，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）在等差數(shù)列{bn}中，若b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=2n2-25n，試求數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，其數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并解不等式Tn＜
127
390
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-2n
（Ⅰ）求a1，a2
（Ⅱ）設(shè)cn=an+1-2an，證明：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）求數(shù)列{
n+1
2cn
}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2013項(xiàng)之和S2013等于（　�。�
A．2008B．2010C．4018D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面說法正確的是(    )
①當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
②當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
A．①②B．②④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，且，則     

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同步練習(xí)冊答案