已知斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a＞0)的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為________．

 

y2＝8x

【解析】依題意得，OF＝，又直線l的斜率為2，可知AO＝2OF＝，△AOF的面積等于·AO·OF＝＝4，則a2＝64.又a＞0，所以a＝8，該拋物線的方程是y2＝8x.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十一章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名．觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機選3名歌手．

(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；

(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十一章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知n展開式中的二項式系數(shù)的和比(3a＋2b)7展開式的二項式系數(shù)的和大128，求n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

下圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m．水位下降1m后，水面寬________m.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y2＝2px的準線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，

(1)求定點N的坐標；

(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：

①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；

②l被圓N截得的弦長為2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第8課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線＝1的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點F2的直線l交雙曲線于A、B兩點，F(xiàn)1為左焦點．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若△F1AB的面積等于6，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線x2－y2＝1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1⊥PF2，則PF1＋PF2＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓＝1(a＞b＞0)，點P在橢圓上．

(1)求橢圓的離心率；

(2)設A為橢圓的左頂點，O為坐標原點．若點Q在橢圓上且滿足AQ＝AO，求直線OQ的斜率的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是________．

 

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同步練習冊答案