已知向量，，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)長度單位，向上平移個(gè)長度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值.

 

（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知代入，，得到和，由向量的數(shù)量積公式即可求出夾角的余弦值，進(jìn)而得到向量與的夾角；

（2）根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算化簡得，，然后由確定

的取值范圍，最后由正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)確定其最大值；

（3）首先根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)得到函數(shù)的解析式即，然后根據(jù)正弦函數(shù)的平移規(guī)律得到的解析式即，再由題意得，，進(jìn)而得到，易知其最小值.

試題解析：（1），，

而

，即.

（2）

當(dāng)，即，.

（3）

時(shí)，.

考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).

 

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閱讀如圖所示的程序框圖，若要使輸入的值與輸出的值相等，則滿足條件的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4＝40，＝210，＝130，則n＝(　　).

A．12 B．14 C．16 D．18

 

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A．－6 B．－4 C．4 D．6

 

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函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

 

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已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)滿足向量，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濱州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則z=2x﹣4y的最小值是　_________�。�

 

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定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)結(jié)論：

①對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；

②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；

③為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；

④為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．

其中所有正確結(jié)論的序號是____________________．

 

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