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15．已知a∈R，那么“a＞1”是“a2＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據不等式的關系，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：由a2＞1得a＞1或a＜-1，
即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系中xOy中，角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，將角α的終邊繞原點逆時針方向旋轉$\frac{π}{3}$，交單位圓于點B，過點B作BC⊥y軸于C，
（1）若點A的縱坐標為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求B點的橫坐標；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\frac{a（x-1）}{{x}^{2}}$，其中a＞0．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數a的值；
（3）設g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2，AA1=1，點E，F分別是A1B1，B1C1的中點，點O是AB與BD的交點．
（1）證明：OB1⊥平面BEF；
（2）求平面BEF與平面OFB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{6}$，則cos（$\frac{π}{2}$+x）=-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．曲線y=x3-$\sqrt{3}x$+2上的任意一點P處切線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．[$\frac{2π}{3}$，π）C．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知復數z=m2-2m-3+（m-3）i，其中m∈R．
（1）若m=2，求$\overline{z}$+|z|；
（2）若z為純虛數，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某公司為生產某種產品添置了一套價值20000元的設備，而每生產一臺這種產品所需要的原材料和勞動力等成本合計100元，已知該產品的年銷售收入R（元）與年產量x（臺）的關系是R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{500x-\frac{1}{2}{x}^{2}（0≤x≤500）}\\{125000（x＞500）}\end{array}\right.$，x∈N．
（1）把該產品的年利潤y（元）表示為年產量x（臺）的函數；
（2）當年產量為多少臺時，該產品的年利潤最大？最大年利潤為多少元？
（注：利潤=銷售收入-總成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知△ABC的邊BC的垂直平分線交AC于點P，交BC于點Q，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=5，則（$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{AQ}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的值為-16．

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