已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3，集合A={y|y=f（x），x∈（0，
5
2
]}，B={y|y=
2x2-2x+1
x2
，x∈R}，求A∩B的值．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別求出集合A，B，進(jìn)而根據(jù)集合交集的定義，可得A∩B．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3，
∴集合A={y|y=f（x），x∈（0，
5
2
]}={y|y=x2-2x-3，x∈（0，
5
2
]}={y|y=（x-1）2-4，x∈（0，
5
2
]}=[-4，-
7
4
]，
B={y|y=
2x2-2x+1
x2
，x∈R}={y|y=（
1
x
）2-2×（
1
x
）+2}={y|y=（
1
x
-1）2+1}=[1，+∞），
故A∩B=∅
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集運(yùn)算，其中根據(jù)已知，求出集合A和集合B，是解答的關(guān)鍵．
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若函數(shù)f（x）=
a
x
-x在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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求y=
x
x2+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；
④已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．
正確的有
 
．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都寫(xiě)上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=3-2log2x，g﹙x﹚=log2x，若x∈[1，4]，求函數(shù)h﹙x﹚=[f﹙x﹚﹢1]•g﹙x﹚的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+
2-x
，求f（x）值域．

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