14.已知向量$\overrightarrow a=({1,2}),\overrightarrow b=({-3,2})$,若$({k\overrightarrow a+\overrightarrow b})∥({\overrightarrow a-3\overrightarrow b})$,則實(shí)數(shù)k的值為( 。
A.3B.$\frac{1}{3}$C.$-\frac{1}{3}$D.-3

分析 利用向量共線定理即可得出.

解答 解:$k\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=(k-3,2k+2),$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$=(10,-4),
∵$({k\overrightarrow a+\overrightarrow b})∥({\overrightarrow a-3\overrightarrow b})$,
∴-4(k-3)-10(2k+2)=0,解得k=-$\frac{1}{3}$.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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4.若a、b為實(shí)數(shù),則“a>b”是“l(fā)og3a>log3b”成立的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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5.函數(shù)f(x)=ax-xlna(a>0且a≠1)的最小值為1.

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2.若方程lnx+x=3在區(qū)間(a,a+1)(a∈N)上恰有一根,則a的值是( 。
A.1B.2C.3D.4

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9.已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=1,4Sn=anan+1+1.
(1)計(jì)算a2、a3、a4的值,并猜想{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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19.已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=2${\;}^{_{n}}$(n∈N*).若{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=2,b3=b2+3.
(Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設(shè)cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}$,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn

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6.命題p:“?x>e,a-lnx<0”為真命題的一個充分不必要條件是(  )
A.a≤1B.a<1C.a≥1D.a>1

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3.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若f(x)滿足條件:存在[a,b]⊆D(a<b),使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b],則稱為“優(yōu)美函數(shù)”,若函數(shù)$f(x)={log_2}({4^x}+t)$為“優(yōu)美函數(shù)”,則t的取值范圍是(  )
A.$(\frac{1}{4},+∞)$B.(0,1)C.$(0,\frac{1}{2})$D.$(0,\frac{1}{4})$

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6.已知{an}為等比數(shù)列且滿足a6-a2=30,a3-a1=3,則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=(  )
A.15B.31C.40D.121

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