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已知是一個等差數列，且，
①求的通項；                   ②求前項和的最大值。
（1）；（2）當時，取得最大值4。

試題分析：（1）由已知得：  ∴        （5分）
∴                  （6分）
（2）    （10分）
∴當時，取得最大值4                （12分）
點評：中檔題，確定等差數列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關元素的方程組，以達到解題目的。公差不為0時，等差數列的前n項和，是關于n的二次函數，因此，可利用二次函數圖象和性質確定最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列為等差數列，且a3=5，a5=9；數列的前n項和為Sn，且Sn+bn=2．    
（1）求數列，的通項公式；
（2）若為數列的前n項和，求．  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列滿足：，且公差，其前項和為．則滿足的的最大值為（ ）
A．11B．22C．19D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正分割成16個全等的小正三角形，在每個三角形的頂點各放置一個數，使位于同一直線上的點放置的數（當數的個數不少于3時）都分別依次成等差數列，若頂點處的三個數互不相同且和為1，則所有頂點的數之和　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{}中，=14，前10項和. （1）求；
（2）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數列{}，令,求數列{}的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列中，，則=（     ）
A．10B．20 C．30D．40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足
(1)設是公差為的等差數列.當時,求的值;
(2)設求正整數使得一切均有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ的分布列如下：
ξ
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數列，若E(ξ)=，則D(3ξ－1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列是等差數列，且，則（   ）
A．3B．C．2D．

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