14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，k），$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，則實(shí)數(shù)k的值為16．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，列出方程，即可求出k的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，k），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（7，2-k）；
又$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，
∴2×7+1×（2-k）=0，
解得k=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)$\frac{DF}{DE}={λ_1}$，$\frac{AE}{AC}={λ}_{2}$，且${λ_1}+{λ_2}=\frac{1}{2}$，記△BDF的面積為S=f （λ1，λ2），則S的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{25}$C．$\frac{1}{30}$D．$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+1≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x-3}$的取值范圍為（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3}}$]B．[0，+∞）C．（-∞，$\frac{2}{3}}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-5≤0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$+$\frac{{3}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求b的值并判斷f（x）的單調(diào)性（不需證明，直接判斷即可）
（2）若對(duì)于任意的m∈R，不等式f（2m-1）+f（m2-2-t）＜0恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CB}$=8，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知中心在原點(diǎn)的橢圓Γ1和拋物線Γ2有相同的焦點(diǎn)（1，0），橢圓Γ1的離心率為$\frac{1}{2}$，拋物線Γ2的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．
（Ⅰ） 求橢圓Γ1和拋物線Γ2的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)P為拋物線Γ2準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線Γ2的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z滿足：（3-4i）z=1+2i，則z=（　�。�
A．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$B．$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$C．$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$D．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=x3-ax2+4在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案