y=asinx+b，若函數(shù)最小值為
1
2
，最大值為
5
2
，則ab=
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)a的取值，求出a，b的大小即可．
解答： 解：若a=0，則y=b，此時不滿足條件．
若a＞0，則函數(shù)的最大值為a+b=
5
2
，最小值為-a+b=
1
2
，
解得a=1，b=
3
2
，ab=
3
2
，
若a＜0，則函數(shù)的最大值為-a+b=
5
2
，最小值為a+b=
1
2
，
解得a=-1，b=
3
2
，ab=-
3
2
，
綜上ab=
3
2
或-
3
2
，
故答案為：
3
2
或-
3
2
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值的計算和應用，注意要對a進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線l的方程為x-y+8=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（8，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請問是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足S△AOB=
3
4
；若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入的n的值為2，則輸出的k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線段AB所在直線為x+y-2=0，線段AC所在直線為x-7y-4=0，點BC分別在第一、三象限，則角ABC的角平分線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3cos（2x-
π
3
）
（1）求y=f（x）的振幅和周期；
（2）求y=f（x）在[0，
π
2
]上的最大值及取最大值時x的值；
（3）若f（α）+f（
π
2
）=0，求α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)滿足f（1）=5，且f（x）的導函數(shù)f′（x）＜2x+3，則不等式f（x）＜x2+3x+1的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|x＜1}
C、{x|x＞1}
D、{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3-x
+e2x的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知桉樹f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0是，都有f（x+
3
2
）•f（x）=4，且當x∈（0，
3
2
]時，f（x）=2x+1，則f（-2012）+f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0

（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）?p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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