已知桉樹f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0是，都有f（x+
3
2
）•f（x）=4，且當(dāng)x∈（0，
3
2
]時(shí)，f（x）=2x+1，則f（-2012）+f（2013）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)根據(jù)已知條件能夠求得f（x）=4[f(x-
3
2
n)](-1)n，從而便可求出f（2012）=2，f（2013）=0，所以f（-2012）+f（2013）=-f（2012）+f（2013）=-2．
解答： 解：根據(jù)已知條件，f（x）=4[f(x-
3
2
n)](-1)n；
∴f(2012)=4[f(2012-
3
2
•1341)]-1=
4
f(
1
2
)
=
4
2
=2；
f(2013)=4[f(2013-
3
2
•1342)]1=4f(0)=0；
∴f（-2012）+f（2013）=-2+0=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時(shí)，f（0）=0，以及根據(jù)已知條件將2012，2013變化到區(qū)間（0，
3
2
]上的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在線段BD1上，當(dāng)∠APC最大時(shí)，三棱錐P-ABC的體積為（　�。�
A、
1
18
B、
1
24
C、
1
9
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=asinx+b，若函數(shù)最小值為
1
2
，最大值為
5
2
，則ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
1-x2
（x＜-1），求：f-1（-
1
3
）+f（-2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式f（-1）＜f（lnx）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}且滿足f（x）+2f（
1
x
）=0，則f（x）是
 
函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜x＜y＜
π
4
時(shí)，給出以下結(jié)論（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）：①excosy＜eycosx，②excosy＞eycosx，③excosx＜eycosy，④excosx＞eycosy，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)且滿足f（x+
3
2
）=-f（x），若x∈（0，3）時(shí)，f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=（　　）
A、4
B、-2
C、2
D、log27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-2），斜率為-
4
3
，求該直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案