下列說法中，你認為所有正確的說法序號是
 
．
①若
a
=2
b
，則|
a
|=2|
b
|；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．
③若
a
=
e1
+2
e2
，
b
=3
e1
-5
e2
，
e1
，
e2
不共線，則4
a
-3
b
=-5
e1
+23
e2
；
④若|
a
|=0，則
a
=0．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：①向量相等，則模一定相等
②可以通過舉反例說明錯誤
③利用向量運算計算4
a
-3
b
驗證
④寫法錯誤
解答： 解：①若
a
=2
b
，則|
a
|=|2
b
|，即|
a
|=2|
b
|；①正確．
②設(shè)
b
=
0
，
a
，
c
為任意兩個向量．符合已知，但
a
，
c
不一定共線．②錯誤．
③利用向量運算可得4
a
-3
b
=4（
e1
+2
e2
）-3（3
e1
-5
e2
）=-5
e1
+23
e2
；③正確．
④若|
a
|=0，則
a
=
0
．是零向量，而不是數(shù)零．④錯誤
綜上所述，正確的說法序號是①③
故答案為：①③
點評：本題考查向量中的一些基本知識：向量的數(shù)乘，向量共線的判定，向量運算，零向量．
練習冊系列答案
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中心在原點，焦點坐標為（0，±5
2
）的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點的橫坐標為
1
2
，則橢圓方程為
 
．

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N．

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cm．

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．

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1
f(x)
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．

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．

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π
3
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．

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條件（填充充分非必要、必要非充分、充要等）

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