12．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+3≥0}\\{kx-y+3≥0}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值為4，則k的值為-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)已知的約束條件 畫出滿足約束條件的可行域，再用目標函數(shù)的幾何意義，求出求出直線2x+y=4與y=0相交于B（2，0），即可求解k值．

解答 解：先作出不等式組對應的平面區(qū)域，如圖示：

直線kx-y+3=0過定點（0，3），
∵z=2x+y的最大值為4，∴作出直線2x+y=4，
由圖象知直線2x+y=4與y=0相交于B（2，0），
同時B也在直線kx-y+3=0上，
代入直線得2k+3=0，即k=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的知識點是線性規(guī)劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數(shù)形結(jié)合求目標函數(shù)的最值．

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2．如圖幾何體中，長方形ACDF所在平面與梯形BCDE所在平面垂直，且BC=2DE，DE∥BC，BD⊥AD，M為AB的中點．．
（Ⅰ）證明：EM∥平面ACDF；
（Ⅱ）證明：BD⊥平面ACDF．

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3．函數(shù)f（x）=sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）的最大值為 （　　）
A．2B．1+$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

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20．直線x-y+4=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦長等于（　�。�
A．$12\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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7．已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，則a2016的值為-1．

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17．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1、F2，過F2的直線x+y-$\sqrt{3}$=0交C于A、B兩點，線段AB的中點為（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求C的方程；
（2）在C上是否存在點P，使S△PAB=S${\;}_{△{F}_{1}AB}$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}前n項和Sn，${a_n}=1-2{S_n}_{\;}（{n∈{N^*}}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_{2n-1}}，{c_n}=\frac{{4{n^2}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}，{T_n}$為數(shù)列{cn}的前n項和，求不超過T2016的最大的整數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設點A（x1，y2），B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上兩點．若過點A，B且斜率分別為$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的直線交于點P，且直線OA與直線OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），則|PE|的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{2016-bx}{x-a}$的對稱中心是（1，2），向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），則|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$．

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