1．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，而終邊經(jīng)過點P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

分析 （1）直接利用三角函數(shù)的定義，求出結(jié)果即可．
（2）把表達式化為角的正切，代入求解即可．

解答 解：（1）由任意角的三角函數(shù)的定義，
角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合而終邊經(jīng)過點P（1，2）．
可知，tanα=2…（4分）
（2）由（1）得：$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{\sqrt{2}tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{2\sqrt{2}-2}{11}$…（10分）

點評 本題考查三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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12．已知集合A={x|y=lg（1-2x）}，B=[0，1），則A∩B=（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[0，1）C．[0，$\frac{1}{2}$）D．∅

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13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{{\root{8}{x}}}$（x＞0）B．$\frac{7}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）C．$\frac{1}{{8\root{8}{x^7}}}$（x＞0）D．$\frac{-1}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=cos2ωx-2cos2（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期T=π．
（Ⅰ）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=0，acosB+bcosA=$\frac{1}{2}{c^2}$，a=$\sqrt{2}$，求b．

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11．在極坐標系中，點A（2，$\frac{π}{6}$）與B（2，-$\frac{π}{6}$）之間的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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