已知三角形的三邊和面積S滿足,求S的最大值。

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意及正弦定理可得

由余弦定理

，

所以,則當時,.

考點：本小題主要考查三角形的面積公式、正弦定理和余弦定理的應用以及利用基本不等式的變形公式求最值.

點評：基本不等式的變形公式應用時也要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積S=
1
2
（a+b+c）•r，四面體的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為R，類比三角形的面積可得四面體的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為s=
1
2
（a+b+c）r；四面體的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，內(nèi)切球的半徑為R．類比三角形的面積可得四面體的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為s=
1
2
（a+b+c）r；四面體的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，內(nèi)切球的半徑為R．類比三角形的面積可得四面體的體積為（　　）
A．?=
1
2
（s1+s2+s3+s4）R		B．?=
1
3
（s1+s2+s3+s4）R
C．?=
1
4
（s1+s2+s3+s4）R		D．?=（s1+s2+s3+s4）R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島二中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為s=（a+b+c）r；四面體的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，內(nèi)切球的半徑為R．類比三角形的面積可得四面體的體積為（ ）
A．?=（s1+s2+s3+s4）R
B．?=（s1+s2+s3+s4）R
C．?=（s1+s2+s3+s4）R
D．?=（s1+s2+s3+s4）R

查看答案和解析>>

同步練習冊答案