（本小題滿分10分）
已知動圓過點且與直線相切.

（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點作一條直線交軌跡于兩點，軌跡在兩點處的切線相交于點，為線段的中點，求證：軸.
（1）根據(jù)拋物線的定義，可得動圓圓心的軌跡C的方程為…………4分

證明：設(shè)， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分別
為，故的方程為，的方程為 …7分
即，兩式相減，得，又，
∴ 的橫坐標(biāo)相等，于是………………10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
平面直角坐標(biāo)系中，已知直線:，定點，動點到直線的距離是到定點的距離的2倍.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）若為軌跡上的點，以為圓心，長為半徑作圓，若過點可作圓的兩條切線,（，為切點），求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè)，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點（4，）到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線相交于不同的兩點A、B，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知點A（2，0），. P為上的動點，線段BP上的點M滿足|MP|＝|MA|.
　　（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程;
　�。á颍┻^點B（-2，0）的直線與軌跡C交于S、T兩點，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面∥，直線l，點P∈l，平面、間的距離為5，則在內(nèi)到點P的距離為13且到直線l的距離為的點的軌跡是（  ）
A．一個圓B．四個點C．兩條直線D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知直線與曲線相交于兩點，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點,若，則=_______．

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