如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M是棱CD的中點，則
與
所成角的余弦值為（ ）
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD
1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出
與
所成角的余弦值．
解答：
解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD
1為z軸，
建立空間直角坐標系，
A
1（1，0，1），M（0，
，0），
D（0，0，0），C
1（0，1，1），
=（-1，
，-1），
=（0，1，1），
cos＜
，＞=
=-
．
故選：A．
點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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拋物線y=8x
2-（m-1）x+m-7的頂點在x軸上，則m=
．
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＜θ＜-π，那么（tanθ，cosθ）在
象限？
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若二次函數(shù)y=x2-2x+1在區(qū)間（-∞，a]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
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，且PA⊥平面ABCD，PA=2，M為PA的中點．
（Ⅰ）求證：直線PC∥平面MBD；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的余弦值．
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2+（a-1）
2x-a
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x，a≥0，g（x）=lnx-x-3．
（1）求g（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)，求a的取值范圍；
（3）當a=0時，設(shè)h（x）=
+g（x），若直線y=kx+b與曲線y=h（x）的交點為A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），其中0＜x
1＜x
2，證明：k（x
1+x
2）＞2成立．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-（4+m2）x，其中m∈R，且m＞0，區(qū)間D={x|f（x）＜0}．
（1）求區(qū)間D的長度（區(qū)間（a，b）的長度定義為b-a）；
（2）記區(qū)間D的長度為g（m），試用函數(shù)的單調(diào)性定義證明g（m）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）給定常數(shù)t∈（0，2），當2-t≤m≤2+t時，求區(qū)間D的長度的最大值．
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