2．下列各數(shù)：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$中最大的數(shù)是$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$．

分析 先分母有理化，再比較大小即可．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}$+1，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，
∵$\sqrt{2}$+1＜$\sqrt{3}+\sqrt{2}$＜$\sqrt{5}$$+\sqrt{3}$＜$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$
∴最大的是$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$．
故答案為：$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$．

點評 本題考查了分式的化簡和大小比較，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．五位同學(xué)站在一列，同學(xué)A和B必須站在一起的站法有（　�。�
A．$\frac{1}{2}$A${\;}_{5}^{5}$B．A${\;}_{5}^{5}$C．$\frac{1}{2}$A${\;}_{4}^{4}$D．2A${\;}_{4}^{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=1，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，已知sin（C-B）cosB+cos（C-B）sinB≥1，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．直角三角形或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＞-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log5（1-x）；
（2）y=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$；
（3）y=log7$\frac{1}{1-2x}$；
（4）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P是拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式$\frac{lnx}{x}$≤1-$\frac{a}{x}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．記拋物線y=3x2與直線x=1，x=2和x軸圍成的區(qū)域為S，現(xiàn)向平面區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤12}內(nèi)隨機投一個點，則該點落在S內(nèi)的概率為$\frac{7}{24}$．

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同步練習(xí)冊答案