過拋物線y2＝4x的焦點F作傾斜角為的直線，它與拋物線交于A、B兩點，求這兩點間的距離．

 

8

【解析】

試題分析：拋物線y2＝4x的焦點為F（1,0），則過焦點的直線的參數(shù)方程可設為（t為參數(shù)），將其代入拋物線方程并化簡得t2＋4t－8＝0，由參數(shù)t的幾何意義可知|AB|=|t1－t2|=8.

試題解析：拋物線y2＝4x的焦點為F（1,0），

設過焦點F（1,0），傾斜角為π的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），將此代入y2＝4x，

得t2＋4t－8＝0，

設這個方程的兩個根為t1，t2，由根與系數(shù)的關系，有

t1＋t2＝－4，t1·t2＝－8，

∴|AB|＝|t1－t2|＝

＝＝＝8.

∴A、B兩點間的距離是8.

考點：參數(shù)方程的應用

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，過曲線y＝f(x)上的點P(1，f(1))的切線方程為y＝3x＋1

(1)y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；

(2)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2,1]上單調遞增，求b的取值范圍．

 

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由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內切球切于四個面(　　)

A．各正三角形內一點 B．各正三角形的某高線上的點

C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某點

 

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曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（ ）

A. B.

C.和 D.和

 

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已知是函數(shù)的一個極值點。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

 

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已知展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高二第二學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在曲線處的切線方程為 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高二下學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

記集和集表示的平面區(qū)域分別為.若在區(qū)域內任取一點，則點落在區(qū)域的概率為( )

A． B． C． D．

 

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