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用an表示正整數n的最大奇因數（如a3=3、a10=5），記數列{an}的前n項的和為Sn，則S64值為（　�。�
A、342B、1366
C、2014D、5462
考點：數列與函數的綜合
專題：函數的性質及應用,等差數列與等比數列
分析：運用遞推猜想的方法求解式子，再運用等比數列求和公式求解．
解答： 解：∵用an表示正整數n的最大奇因數，
∴a1=1，
a2=1，a3=3，a4=1，a5=56=3，a7=7，a8=1，a9=3，a10=5，
a11=11，a12=3，
∴s2=2，S4=6=2+4，S8=6+16=2+4+42，
S16=S8+43=2+4+42+43，
S32=S16+44=2+4+42+43+44，
S64=S32+45=2+4+42+43+44+45=2+
1-45
1-4
=1366，
故選：B．
點評：本題考查了數列的函數性，遞推性，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線Ω的頂點是坐標原點O，焦點F在y軸正半軸上，過點F的直線l與拋物線交于M、N兩點且滿足
OM
•
ON
=-3．
（1）求拋物線Ω的方程；
（2）若直線y=x與拋物線Ω交于A、B兩點，在拋物線Ω上是否存在異于A，B的點C，使得經過A，B，C三點的圓和拋物線Ω在切點處有相同的切線？若存在，求出點C坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈[-2，2]時，x2-2x+2≥t2恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則集合A∩B（　　）
A、（0，1）
B、（0，2]
C、（1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
（1）若bn=a2n-1-
1
3
，求證：數列{bn}是等比數列并求其通項公式；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，E、F分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：面PAB⊥平面PDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
2sin100°-cos70°
cos20°
；
（2）已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的減函數，對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（a+1）+f（a2）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為2的等腰直角三角形，則該三棱錐的體積是
 
．

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