已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有恒成立.
（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結論；
（2）若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）增函數(shù)，證明詳見解析；（2）或或

試題分析：（1）要判斷函數(shù)的單調性一般可用增函數(shù)和減函數(shù)的定義或利用導函數(shù)判斷，由于本題沒有函數(shù)解析式，再結合題目特點，適于用定義判斷，解決問題的關鍵是對照增函數(shù)和減函數(shù)的定義，再結合奇函數(shù)的條件，怎樣通過適當?shù)馁x值構造出與和相關的式子，再判斷符號解決，通過觀察，只要令即可；(2)不等式恒成立問題一般要轉化為函數(shù)的最值問題，先將原問題轉化為對任意成立，再構造函數(shù)，問題又轉化為任意恒成立，此時可對的系數(shù)的符號討論，但較為繁瑣，較為簡單的做法是只要滿足且即可.
試題解析：（1）設且，則，是奇函數(shù)
由題設知
且時 ，
即在上是增函數(shù)
（2）由（1）知，在上是增函數(shù)，且 
要，對所有恒成立，需且只需
即成立，
令，對任意恒成立 需且只需滿足
，或或
練習冊系列答案
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為了降低能損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，其中實數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）當函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；
（3）若與在區(qū)間內均為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)的圖象與x軸，y軸無交點且關于原點對稱，又有函數(shù)f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x－在(0,1)上為減函數(shù).
①求a的值；
②若，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足，，求數(shù)列{an}的通項公式an和sn.
③設，試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大�。╪∈N+），并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為D,若對于任意,當時都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù),設函數(shù)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:①;②;③,則等于(    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義兩種運算：，則函數(shù)  （ ）
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義區(qū)間，，，的長度均為. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設，，若用表示不等式解集區(qū)間的長度，則當時，有（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時則=（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

，求=          

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