已知且,現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①;②;③;④;;

⑤的極值為1和3.其中正確命題的序號(hào)為 .

 

②③

【解析】

試題分析：依題意可得函數(shù).令.所以函數(shù)在和上遞增，在遞減，又，所以.又.由可得，.所以（）.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719372297563516/SYS201411171937386012445673_DA/SYS201411171937386012445673_DA.014.png">.所以.所以②③正確. 若的極值為1和3，則可得.即與矛盾，所以不成立.所以正確的選項(xiàng)是②③.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值.2.函數(shù)與方程的根的問題.3.反證的數(shù)學(xué)思想.4.函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）解不等式：；

（2）當(dāng)時(shí)， 不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719375194552266/SYS201411171937549299731012_ST/SYS201411171937549299731012_ST.002.png">，則滿足這樣條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)有( )個(gè).

A.8 B.9 C.26 D.27

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在y軸,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)P(2,2),以C1上一點(diǎn)C2為圓心的圓過定點(diǎn)A(0,1),記為圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求拋物線的方程;

(2)當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷是否為一定值？請證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),記,,求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,若a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,則有( ).

A.a、c、b 成等比數(shù)列 B.a、c、b 成等差數(shù)列

C.a、b、c 成等差數(shù)列 D.a、b、c成等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ln(x+1)與的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為( )

A.(0,1） B.(1,2） C.(2,3） D.(3,4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則在直角坐標(biāo)平面上滿足的點(diǎn)所形成的圖形的面積為（ ）

A．10 B．12 C．10 D． 12

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于

A． B． C． D．

 

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