5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線2x+y=0為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

分析 利用雙曲線的漸近線方程得到a，b關(guān)系，然后求解雙曲線的離心率即可．

解答 解：直線2x+y=0為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，
可得b=2a，即c2-a2=4a2，
可得$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

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16．設(shè)復(fù)數(shù)$z=1+\frac{1}{i^3}$，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．1B．1+iC．-1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-6x+8=0，若直線y=2kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是$[0，\frac{6}{5}]$．

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13．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線與圓${（x-\sqrt{3}）^2}+{（y-1）^2}=1$相切，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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20．復(fù)數(shù)z=（1+2i）2，其中i為虛數(shù)單位，則z的實部為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-x-lnx，a∈R．
（1）當(dāng)$a=\frac{3}{8}$時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若-1≤a≤0，證明：函數(shù)f（x）有且只有一個零點；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$，則（　　）
A．?x0∈R，使得f（x）＜0
B．?x∈[0，+∞），f（x）≥0
C．?x1，x2∈[0，+∞），使得$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$
D．?x1∈[0，+∞），?x2∈[0，+∞）使得f（x1）＞f（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示（正視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，這個幾何體的表面積是（　�。�
A．36π+288B．36π+216C．33π+288D．33π+216

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b（a，b∈R）在x=ln2處的切線方程為y=x-2ln2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k為整數(shù)，當(dāng)x＞0時，（k-x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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