2．在（x+y+z）8的展開式中，所有形如x2yazb（a，b∈N）的項的系數(shù)之和是1792．

分析 （x+y+z）8的展開式中，可得：通項公式：T3=${∁}_{8}^{2}{x}^{2}（y+z）^{6}$，（y+z）6的通項公式：Tk+1=${∁}_{6}^{k}$y6-kzk．即可得出．

解答 解：（x+y+z）8的展開式中，∴通項公式：T3=${∁}_{8}^{2}{x}^{2}（y+z）^{6}$，
（y+z）6的通項公式：Tk+1=${∁}_{6}^{k}$y6-kzk．
所有形如x2yazb（a，b∈N）的項的系數(shù)之和=${∁}_{8}^{2}×{2}^{6}$=1792．
故答案為：1792．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，過定點M（0，-$\frac{1}{3}$） 的直線l交橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1于P，Q兩點，則以PQ為直徑的圓恒過x軸上方的定點（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{3}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（1，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$y=3（sin2xcos\frac{π}{6}-cos2xsin\frac{π}{6}）$．
（1）求該函數(shù)的最小正周期；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）用“五點法”作出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B．C所對的邊，點M為△ABC的重心．若a$\overrightarrow{MA}$+b$\overrightarrow{MB}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$c$\overrightarrow{MC}$=0，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=2-x，x∈A}，集合$C=\left\{{x|y=ln\frac{2-x}{x+1}}\right\}$，則集合B∩C=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知非零向量$\overrightarrow a，\vec b$滿足$|\overrightarrow a|=2|\vec b|$且$（\overrightarrow a+\vec b）⊥\vec b$，則向量$\overrightarrow a，\vec b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=1，S4=-3，an+3=2an（n∈N*），則S2017=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．6個人站成一排，若甲、乙兩人之間恰有2人，則不同的站法種數(shù)為144．

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12．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且直線${l_1}：\frac{x}{a}+\frac{y}=1$被橢圓C1截得的弦長為$\sqrt{7}$．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）以橢圓C1的長軸為直徑作圓C2，過直線l2：y=4上的動點M作圓C2的兩條切線，設(shè)切點為A，B，若直線AB與橢圓C1交于不同的兩點C，D，求|CD|•|AB|的取信范圍．

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