7．已知全集為R，集合A={x|x2-5x+6≥0}，集合B={x|-3＜x+1＜3}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；       
（3）（∁RA）∩B．

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，
（1）求出兩集合的交集即可；
（2）求出兩集合的并集即可；
（3）求出A補(bǔ)集與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x-3）≥0，
解得：x≤2或x≥3，即A=（-∞，2]∪[3，+∞），
由B中不等式解得：-4＜x＜2，即B=（-4，2）；
（1）A∩B=（-4，2）；
（2）A∪B=（-∞，2]∪[3，+∞）；
（3）∁RA=（2，3），
則（∁RA）∩B=∅．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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設(shè)冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則= ．

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19．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P到該雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為2，則由雙曲線的兩焦點(diǎn)及點(diǎn)P構(gòu)成的三角形面積S=（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．4C．2$\sqrt{3}$D．5

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已知直線，，則與之間的距離為（ ）

A．1 B． C． D．2

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2．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，2]（0＜a＜2）上的最小值．

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12．設(shè)A，B∈R，A≠B，且A•B≠0，則方程B•x-y+A=0和方程A•x2-B•y2=A•B，在同一坐標(biāo)系下的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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19．已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁U（A∩B）=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3，4}C．∅D．{∅}

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13．已知命題p：?x∈R，x2-x＜0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2-x＜0B．?x∈R，x2-x≤0C．?x∈R，x2-x＜0D．?x∈R，x2-x≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x^2}-2x-3}}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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