18．某企業(yè)A向杜會(huì)迸行融資，先讓個(gè)人B借給企業(yè)a萬元（a＞0），再?gòu)某鼋枞盏南聜�(gè)月開始，分成12個(gè)月，按月復(fù)利1%計(jì)算，每月企業(yè)等額返還給個(gè)人B，現(xiàn)企業(yè)A前6個(gè)月已按約定返還給個(gè)人B，由于某種特殊原因該融資必須停止，企業(yè)退還給B $\frac{a}{2}$萬元，則該退還方式（　　）
A．公平B．企業(yè)A吃虧C．個(gè)人B吃虧D．誰吃虧與a有關(guān)

分析 設(shè)每月企業(yè)等額返還給個(gè)人B金額為x萬元，根據(jù)條件，結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)每月企業(yè)等額返還給個(gè)人B金額為x萬元，
則根據(jù)題意有：a（1+1%）12=x+x（1+1%）+x（1+1%）2+…+x（1+1%）11=x•$\frac{1-（1+1%）^{12}}{1-（1+1%）}$，
∴x=$\frac{a•1%•（1+1%）^{12}}{（1+1%）^{12}-1}$，
故前6個(gè)月返還共6×$\frac{a•1%•（1+1%）^{12}}{（1+1%）^{12}-1}$＜$\frac{a}{2}$，
故該退還方式個(gè)人吃虧，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)學(xué)建模和解模能力，作為銀行利率問題，是�？汲Ｐ碌膯栴}，學(xué)生要對(duì)此了解，建立模型要容易一些．

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12．化簡(jiǎn)：cos（2x+y）+2sin（x+y）sinx．

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13．在三角形ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{CD}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=0．

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6．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為$\sqrt{3}$的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=4$\overrightarrow{FB}$，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{9}{5}$

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13．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0}，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{|x-1|}}-1，0＜x≤2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x＞2\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=4f（x）-log7（|x|+1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（2，4），C（0，2），動(dòng)點(diǎn)M在△ABC區(qū)域內(nèi)（含邊界）運(yùn)動(dòng)，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OC}$，則λ+μ的取值范圍是[1，$\frac{5}{2}$]．

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10．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2k，k∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{3，4}

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7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤10}\\{x+2y≤14}\\{x+y≥6}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+4}$的取值范圍是$[{\frac{1}{4}，4}]$．

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8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（1，1）處取得最大值，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）

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