13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）滿足z（1+i）=2i，則${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 利用復(fù)數(shù)相等的充要條件求出a，b，即可求解${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）．

解答 解：i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）滿足z（1+i）=2i，
可得：（a+bi）（1+i）=2i，
即a-b+（a+b）i=2i，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a-b=0}\\{a+b=2}\end{array}\right.$，
解得a=b=1．
則${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）=${log_{\frac{1}{2}}}$2=-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的相等的充要條件，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2bn-1（n∈N*），
（1）求b1，b2，b3，試猜想出{bn}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（2）求和：b1${C}_{n}^{0}$+b2${C}_{n}^{1}$+b3${C}_{n}^{2}$+…+bn+1${C}_{n}^{n}$
（3）求和：（log2b1）•${C}_{n}^{0}$+（log2b2）•${C}_{n}^{1}$+（log2b3）•${C}_{n}^{2}$+…（log2bn+1）•${C}_{n}^{n}$
（4）若M（n）=4+（log2bn）•bn+3，試比較M（n）與8n2-4n的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知平行四邊形ABCD中，AC=3，BD=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)全集U={x∈R|x2-3x-4≤0}，A={x|x2+y2=4}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，則A∪B={x|-1≤x≤3}，∁U（A∩B）={x|2＜x≤4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，則點(diǎn)P（x，y）所在區(qū)域的面積是1；若z=ax+y的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．當(dāng)x≥0，f（x）=x2-3x+4，f（x）為偶函數(shù)，則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$B．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}+3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x-4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x-4（x≥0）}\end{array}\right.$D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4（x＜0）}\\{{x}^{2}+3x-4（x≥0）}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，AA1=2$\sqrt{6}$，BD⊥BB1，∠BAD=60°，∠A1AC=45°，點(diǎn)E、F分別是線段AA1，BB1的中點(diǎn)．
（I）求證：平面BDE∥平面A1CF；
（Ⅱ）求三棱錐B-ADE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=exB．y=sin2xC．y=-x3D．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=-lnx+$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x+$\frac{1}{2}$a-1（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞0在x∈（0，1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案