2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=exB．y=sin2xC．y=-x3D．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x

分析 判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，非奇非偶，不正確；
對(duì)于B，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)，不是減函數(shù)，不正確；
對(duì)于C，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，正確；
對(duì)于D，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，非奇非偶，不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

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12．已知關(guān)于x的方程x3-ax2-x+1=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，1）．

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13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）滿足z（1+i）=2i，則${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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10．復(fù)數(shù)（1-i）（2+2i）=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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17．若角α的終邊過點(diǎn)（1，-2），則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

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7．對(duì)于任何正整數(shù)n，求下式
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的和，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)果．

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14．函數(shù)f（x）=sin（x$+\frac{π}{3}$）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最小正周期是（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．4π

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11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（4x-$\frac{π}{6}$），將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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6．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）是偶函數(shù)，且f′（1）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于區(qū)間[1，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|g（x1）-g（x2）|≤c，其中g(shù)（x）=$\frac{1}{3}$f（x）-6lnx，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若過點(diǎn)M（2，m），能作曲線y=xf（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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