已知函數(shù)f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
(1)當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
（2）是否存在a，b，使得對(duì)任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由。
（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）和（），函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）   （2）存在a=1， 
（1）f(x)=x3-x-1，=3x2-1=0，x=，x∈（）或x∈（）時(shí)＞0，x∈（）時(shí)＜0,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）和（），函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）…5分
（2）假設(shè)存在這樣的a，b，使得對(duì)任意的x∈[0，1]成立，則
①，兩式相加可得0＜＜3，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[）遞減，在區(qū)間[]遞增,所以②，由不等式組中的第二式加第三式可得，由不等式組中的第一式加第三式可得。             10分
記，，a=3，又，在為減函數(shù)，又，所以，所以，所以a=1，代入②式可得，所以存在a=1，，使得對(duì)任意的x∈[0，1]成立。       16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的最大值為M。
（1）當(dāng)時(shí)，求M的值。
（2）當(dāng)取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值；
（以下結(jié)論可供參考：對(duì)于，當(dāng)同號(hào)時(shí)取等號(hào)）
（3）對(duì)于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若為大于0的常數(shù)），求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過（－1，1）點(diǎn)，其反函數(shù)的圖象過（8，2）點(diǎn)。
（1）求a，k的值；
（2）若將的圖象向在平移兩個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)的圖象，寫出的解析式；
（3）若函數(shù)的最小值及取最小值時(shí)x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)在y軸上的截距是2，且在上單調(diào)遞增，在（－1，2）上單調(diào)遞減.

20070328

 
   (Ⅰ)求函數(shù)f (x)的解析式；

   (Ⅱ)若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，
（1）若的取值范圍；
（2）若的圖象與的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在求出的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí).（a為實(shí)數(shù)）.
（1）若在處有極值，求a的值。（6分）
（2）若在上是減函數(shù)，求a的取值范圍。（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）；（2）；（3）．

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