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函數f（x）=log4x-|x-4|的零點的個數為
 
．
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：運用log4x-|x-4|=0，轉化構造g（x）=log4x，h（x）=|x-4|，交點個數問題求解即可，運用圖象可以解決．
解答： 解：∵f（x）=log4x-|x-4|=0，
∴l(xiāng)og4x-|x-4|=0，
∴構造g（x）=log4x，h（x）=|x-4|，

據圖可知有2個交點，
∴f（x）=log4x-|x-4|的零點的個數為2，
故答案為：2
點評：本題考查了函數的零點的概念，轉化構造函數交點問題，屬于中檔題，關鍵是畫圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞1”是“（a+1）x＞2對x∈（1，+∞）恒成立”的
 
條件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體OABC-D′A′B′C′的棱長為a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|，求MN的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，設命題p：函數y=loga x在（0，+∞）上單凋遞增；命題q：函數y=|x+2a|-|x|對任意x∈R滿足-1＜y＜l．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線Γ上的點P（x，y）到點F（1，0）的距離與它到x=4的距離之比為
1
2
．
（1）求出P點的軌跡方程
（2）過F（1，0）作直線l與曲線Γ交于A，B兩點，曲線Γ與x軸正半軸交于Q點，若△QAB的面積為
12
13
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C1（x-2）2+（y+3）2=25，過點A（-1，0）的弦中，弦長的最大值為M，最小值為m，則M-m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內動點z=x+yi（x，y∈R），且滿足|z+
3
|+|z-
3
|=4，設動點z所應對的（x，y）的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+2與曲線C交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則 
OC
•
AB
的值為（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
6
5
D、
6
5

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