如圖，正方體OABC-D′A′B′C′的棱長(zhǎng)為a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|，求MN的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：通過坐標(biāo)系以及棱長(zhǎng)，求出M、N的坐標(biāo)，然后求解兩點(diǎn)的距離．
解答： 解：由題意可知A（a，0，0），C（0，a，0），B（a，a，0），C′（0，a，a）．
∵|AN|=2|CN|，∴（
1
3
a，
2
3
a，0）
|BM|=2|MC′|，M（
1
3
a，a，
2
3
a）．
∴MN的長(zhǎng)：
(
1
3
a-
1
3
a)2+(
2
3
a-a)2+(0-
2
3
a)2
=
5
3
a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，求解空間點(diǎn)的坐標(biāo)以及公式的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的極值，有條件時(shí)用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器作圖對(duì)照．
（1）f（x）=2x2-6x+1；
（2）g（x）=cosx+
x
2
；
（3）f（x）=2x3+3x2+6x-7；
（4）h（x）=x2ex．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC，其中PA=PB=PC=2，D為棱PB中點(diǎn)，平面ACD⊥平面PBC，平面ACD⊥平面PAB，則三棱錐P-ABC體積的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＜2”和“x2-x-2＜0”的關(guān)系是（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，
（1）求過點(diǎn)M（3，2）且與圓相切的直線方程；
（2）若直線l：mx-y-m+1=0，與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
17
，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）求函數(shù)y=f（x）-x的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在公共定義域內(nèi)，g（x）-f（x）＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，已知∠A+∠B=2∠C，tanA+tanB=2
3
，則△ABC的三個(gè)角分別為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log4x-|x-4|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+4sinx，那么函數(shù)f（x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案