不等式
3x-1
2-x
≥1的解集是（　　）
A、{x|
3
4
≤x≤2}
B、{x|
3
4
≤x＜2}
C、{x|x＞2或x≤
3
4
}
D、{x|x≥
3
4
}
分析：把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，通分計(jì)算后，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．
解答：解：不等式
3x-1
2-x
≥1，
移項(xiàng)得：
3x-1
2-x
-1≥0，即
x-
3
4
x-2
≤0，
可化為：
x-
3
4
≥0
x-2＜0
或
x-
3
4
≤0
x-2＞0

解得：
3
4
≤x＜2，
則原不等式的解集為：
3
4
≤x＜2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，是高考中常考的題型．學(xué)生進(jìn)行不等式變形，在不等式兩邊同時(shí)除以-1時(shí)，注意不等號(hào)方向要改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（ax2+3x+a+1）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）對(duì)于x∈[1，2]，不等式（
1
2
）f（x）-3x≥2恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
3x-1
2-x
≥1的解集為
{x|
3
4
≤x＜2}
{x|
3
4
≤x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（x≠0），其中a、b為實(shí)常數(shù)．
（1）若方程f（x）=3x+1有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解x=2，求a、b的值；
（2）設(shè)a＞0，x∈（0，+∞），寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并對(duì)單調(diào)遞增區(qū)間用函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明；
（3）若對(duì)任意的a∈[
1
2
，2]，不等式f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式
3x-1
2-x
≥1的解集是（　�。�
A．{x|
3
4
≤x≤2}		B．{x|
3
4
≤x＜2}		C．{x|x＞2或x≤
3
4
}		D．{x|x≥
3
4
}

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