不等式
3x-1
2-x
≥1
的解集為
{x|
3
4
≤x<2
}
{x|
3
4
≤x<2
}
分析:先將不等式右邊化成0即移項(xiàng)通分,然后轉(zhuǎn)化成正式不等式,由此解得此不等式的解集,特別注意分母不為0.
解答:解:不等式
3x-1
2-x
≥1
的解集可轉(zhuǎn)化成
3x-1
2-x
-1≥0

4x-3
2-x
≥0

等價(jià)于
(4x-3)(x-2)≤0
2-x≠0

解得:
3
4
≤x<2

故不等式的解集為{x|
3
4
≤x<2
}
故答案為:{x|
3
4
≤x<2
}
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式不等式的解法,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
3x-1
2-x
≥1
的解集是( 。
A、{x|
3
4
≤x≤2}
B、{x|
3
4
≤x<2}
C、{x|x>2或x≤
3
4
}
D、{x|x≥
3
4
}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log 
1
2
(ax2+3x+a+1)
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;
(2)對(duì)于x∈[1,2],不等式(
1
2
f(x)-3x≥2恒成立,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•嘉定區(qū)三模)已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0),其中a、b為實(shí)常數(shù).
(1)若方程f(x)=3x+1有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解x=2,求a、b的值;
(2)設(shè)a>0,x∈(0,+∞),寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并對(duì)單調(diào)遞增區(qū)間用函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明;
(3)若對(duì)任意的a∈[
1
2
,2],不等式f(x)≤10在x∈[
1
4
,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

不等式
3x-1
2-x
≥1
的解集是( 。
A.{x|
3
4
≤x≤2}
B.{x|
3
4
≤x<2}
C.{x|x>2或x≤
3
4
}
D.{x|x≥
3
4
}

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