【題目】已知A＝{x|x2﹣4ax+3a2＞0，a＞0}，B＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（0，1）．

【解析】

根據(jù)一元二次不等式的解法，求得集合A＝{x|x＜a或x3a，a0}，B＝{x|x≥3或x≤﹣2}，

再由”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，即集合B是集合A的真子集，列出不等式組，即可求解.

由題意，集合A＝{x|x2﹣4ax+3a20，a0}＝{x|x＜a或x3a，a0}，

B＝{x|（x+2）（x﹣3）≥0}＝{x|x≥3或x≤﹣2}，

若”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，即集合B是集合A的真子集，

則滿足，解得0＜a＜1，

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”．每次租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①里程計(jì)費(fèi)：1元/公里；②時(shí)間計(jì)費(fèi)：元/分．已知陳先生的家離上班公司公里，每天上、下班租用該款汽車各一次．一次路上開車所用的時(shí)間記為（分），現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了50次路上開車所用時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如下表所示

將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開車所用的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為分．

（1）估計(jì)陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時(shí)間不低于分鐘的概率；

（2）若公司每月發(fā)放元的交通補(bǔ)助費(fèi)用，請(qǐng)估計(jì)是否足夠讓陳先生一個(gè)月上下班租用新能源租賃汽車（每月按天計(jì)算），并說明理由.（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)的有窮數(shù)列，若同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

，為正整數(shù)；或1，其中，3，，；

任取數(shù)列中的兩項(xiàng)，，剩下的項(xiàng)中一定存在兩項(xiàng)，，滿足，則稱數(shù)列為數(shù)列．

若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1，項(xiàng)數(shù)為6項(xiàng)的等差數(shù)列，判斷數(shù)列是否是數(shù)列，并說明理由．

當(dāng)時(shí)，設(shè)數(shù)列中1出現(xiàn)次，2出現(xiàn)次，3出現(xiàn)次，其中，，．

求證：，，；

當(dāng)時(shí)，求數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為，．

將圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，射線l與圓C交于點(diǎn)不同于點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高考改革是教育體制改革中的重點(diǎn)領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會(huì)極其關(guān)注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語文、數(shù)學(xué)、外語，“”指考生根據(jù)本人興趣特長(zhǎng)和擬報(bào)考學(xué)校及專業(yè)的要求，從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數(shù)、外三門課各占分，選考科目成績(jī)采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級(jí)并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定：選考科目按考生成績(jī)從高到低排列，按照占總體的，以此賦分分、分、分、分.為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績(jī)的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學(xué)生選三科計(jì)算成績(jī)），已知這次摸底考試中的物理成績(jī)（滿分分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績(jī)（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理分，化學(xué)多分.

（1）求小明物理成績(jī)的最后得分；

（2）若小明的化學(xué)成績(jī)最后得分為分，求小明的原始成績(jī)的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的焦距為，短半軸的長(zhǎng)為2，過點(diǎn)P(－2,1)且斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)安排4名畢業(yè)生到某企業(yè)的三個(gè)部門實(shí)習(xí)，要求每個(gè)部門至少安排1人，其中甲大學(xué)生不能安排到部門工作，安排方法有______種用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，、分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）記、的面積分別為、，若，求的值；

（3）設(shè)線段的中點(diǎn)為，直線與右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，記直線、、的斜率分別為、、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且傾斜角為的直線和曲線交于兩點(diǎn)，，求的值.

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