17．△ABC中，a=5，c=2，S△ABC=4，則b=（　�。�
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{17}$或$\sqrt{41}$D．$\sqrt{14}$

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinB的值，利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosB的值，進而利用余弦定理即可得解b的值．

解答 解：∵a=5，c=2，S△ABC=4=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×5×2×sinB，
∴解得：sinB=$\frac{4}{5}$，可得：cosB=±$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=±$\frac{3}{5}$，
∴b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{17}$或$\sqrt{41}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，同角三角函數(shù)基本關系式，余弦定理在解三角形中的綜合應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，a：b：c=1：5：6，則sinA：sinB：sinC等于（　　）
A．1：5：6B．6：5：1C．6：1：5D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2=4}，B={x|mx=4}，若B⊆A，則實數(shù)m的所有值構成的集合是（　�。�
A．{2}B．{-2}C．{-2，2}D．{-2，0，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．以下選項正確的是③④．
 ①方程y=kx+2可表示經(jīng)過點（0，2）的所有直線
②過點P（3，-4），且截距相等的直線方程為x+y-1=0
③函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}+1}$+$\sqrt{{x^2}-4x+13}$的最小值為2$\sqrt{5}$
④若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段長為2$\sqrt{2}$，則m的傾斜角可以是15°或75°
⑤點P（4，-2）與圓x2+y2=4上任一點連線段的中點軌跡方程為（x-2）2+（y-1）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知復數(shù)z滿足（z+3i）（3+i）=7-i，則復數(shù)z在復平面內對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）），其導函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則下列對f（x）的說法正確的是（　�。�
A．最大值為4且關于直線$x=-\frac{π}{2}$對稱
B．最大值為4且在$[{-\frac{π}{2}\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上單調遞增
C．最大值為2且關于點$（{-\frac{π}{2}\;\;，\;\;0}）$中心對稱
D．最大值為2且在$[{-\frac{π}{2}\;\;，\;\;\frac{3π}{2}}]$上單調遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若ab≠0且a＜b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．a2＜b2C．a2＞b2D．2a＜2b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某海輪以30n mile/h的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40min后達到B點，測得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80min到達C點，則P，C間的距離為（　�。�
A．20n mileB．20$\sqrt{7}$n mileC．30n mileD．30$\sqrt{7}$n mile

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）定義域為[-1，1]，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案