14.已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=$\frac{1}{3}$,k=3,6,9.則D(X)等于( 。
A.6B.9C.3D.4

分析 由已知得P(X=3)=P(X=6)=P(X=9)=$\frac{1}{3}$,從而能求出E(X),由此能求出D(X)的值.

解答 解:∵隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=$\frac{1}{3}$,k=3,6,9,
∴P(X=3)=P(X=6)=P(X=9)=$\frac{1}{3}$,
∴E(X)=3×$\frac{1}{3}+6×\frac{1}{3}+9×\frac{1}{3}$=6,
∴D(X)=(3-6)2×$\frac{1}{3}$+(6-6)2×$\frac{1}{3}$+(9-6)2×$\frac{1}{3}$=6.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意隨機(jī)變量X的分布列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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