Question

【題目】已知函數(shù)y= +lg（2﹣x）的定義域是集合M，集合N={x|x（x﹣3）＜0}
（1）求M∪N；
（2）求（RM）∩N．

Answer 1

【答案】
（1）解：函數(shù)y= +lg（2﹣x）的定義域?yàn)?

M={x| }={x|﹣1≤x＜2}，

集合N={x|x（x﹣3）＜0}={x|0＜x＜3}

M∪N={x|﹣1≤x＜3}

（2）解：RM={x|x＜﹣1或x≥2}，

∴（CRM）∩N={x|2≤x＜3}

【解析】求出函數(shù)y的定義域M，化簡(jiǎn)集合N，（1）根據(jù)并集的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對(duì)交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的理解，了解求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．