【題目】某高校隨機(jī)抽取部分男生測試立定跳遠(yuǎn),將成績整理得到頻率分布表如表,測試成績在220厘米以上(含220厘米)的男生定為合格生,成績在260厘米以上(含260厘米)的男生定為優(yōu)良生

分組(厘米)

頻數(shù)

頻率

[180,200

0.10

[200,220

15

[220,240

0.30

[240,260

0.30

[260,280

0.20

合計

1.00

1)求參加測試的男生中合格生的人數(shù).

2)從參加測試的合格生中,根據(jù)表中分組情況,按分層抽樣的方法抽取8名男生,再從這8名男生中抽取3名男生,記X表示3人中優(yōu)良生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】1120人(2)分布列見解析,數(shù)學(xué)期望

【解析】

1)利用頻率分布直方圖求出第2小組的頻率,由此能求出總?cè)藬?shù)和不是“合格生”的人數(shù),從而能求出參加測試的男生中“合格生”的人數(shù);(2)在“合格生”中根據(jù)分層抽樣,有各組中抽取的人數(shù)分別為3人,3人,2人,其中,“優(yōu)良生”有2人,的可能取值為01,2,由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

1)第2小組的頻率為:1-(0.10+0.30+0.30+0.20)=0.10

∴總?cè)藬?shù)為150

∴不是合格生的人數(shù)為:0.10×150+0.10×15030

∴參加測試的男生中合格生的人數(shù)為:15030120.

2)在合格生中根據(jù)分層抽樣,有各組中抽取的人數(shù)分別為3人,3人,2人,

其中,優(yōu)良生2人,∴X的可能取值為0,1,2,

PX0,

PX1

PX2

X的分布列為:

X

0

1

3

P

EX

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓.在平面直角坐標(biāo)系中,,,點(diǎn)滿足.設(shè)點(diǎn)的軌跡為,下列結(jié)論正確的是(

A.的方程為

B.上存在點(diǎn),使得

C.當(dāng),,三點(diǎn)不共線時,射線的平分線

D.在三棱錐中,且,,,該三棱錐體積最大值為12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn).

1)求實(shí)數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程;

2)過點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線、、點(diǎn),求兩條弦的弦長之和的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在底面為正方形的四棱錐P—ABCD中,AB=2,PA=4PB=PD=,ACBD相交于點(diǎn)OE,G分別為PDCD中點(diǎn),

(1)求證:EO//平面PBC;

(2)設(shè)線段BC上點(diǎn)F滿足BC=3BF,求三棱錐E—OFG的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐PABC中,AB1,BC2,AC,PC,PA,PBE是線段BC的中點(diǎn).

1)求點(diǎn)C到平面APE的距離d;

2)求二面角PEAB的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P為橢圓C1ab0)上一點(diǎn),F1,F2分別是橢圓C的左、右兩個焦點(diǎn),|PF1|2|PF2|,且cosF1PF2,過點(diǎn)F2且斜率為k的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).

1)求橢圓C的離心率;

2)若點(diǎn)M1,)在C上,求△MAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(78),B(104),C(2,-4)

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程;

(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)斜率公式可求得的斜率,利用點(diǎn)斜式可求邊上的中線所在直線的方程;(2)先根據(jù)斜率公式求出的斜率,從而求出邊上的高所在直線的斜率為,利用點(diǎn)斜式可求邊上的高所在直線的方程.

試題解析:1)由B(10,4)C(2,-4),BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(60),

所以AD的斜率為k8,

所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y08(x6),

8xy480

2)由B(104),C(2,-4),BC所在直線的斜率為k1,

所以BC邊上的高所在直線的斜率為-1,

所以BC邊上的高所在直線的方程為y8=-(x7),即xy150

型】解答
結(jié)束】
17

【題目】已知直線lx2y2m20

(1)求過點(diǎn)(2,3)且與直線l垂直的直線的方程;

(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積大于4,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S為( 。

A. B. C. 0D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的五面體ABCDEF中,ABCD,AB2AD2,∠ADC=∠BCD120°,四邊形EDCF是正方形,二面角EDCA的大小為90°

1)求證:直線AD⊥平面BDE

2)求點(diǎn)D到平面ABE的距離.

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