【題目】運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S為( 。
A. B. C. 0D.
【答案】C
【解析】
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,得到s的值呈周期性變化,且周期為6,進(jìn)而可求解輸出的結(jié)果,得到答案.
模擬執(zhí)行程序框圖,可知:
n=1,S=0+=;
滿足條件n<2018,執(zhí)行循環(huán),n=2,S=-=0;
滿足條件n<2018,執(zhí)行循環(huán),n=3,S=0-1=-1;
滿足條件n<2018,執(zhí)行循環(huán),n=4,S=-1-=-;
滿足條件n<2018,執(zhí)行循環(huán),n=5,S=-+=-1;
滿足條件n<2018,執(zhí)行循環(huán),n=6,S=-1+1=0;
滿足條件n<2018,執(zhí)行循環(huán),n=7,S=0+=;
滿足條件n<2018,執(zhí)行循環(huán),n=8,S=-=0;
…
觀察規(guī)律可知,S的值以6為周期循環(huán),而2018=336×6+2,
所以輸出S=0.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+2x﹣2y+1=0和拋物線E:y2=2px(p>0),圓C與拋物線E的準(zhǔn)線交于M、N兩點(diǎn),△MNF的面積為p,其中F是E的焦點(diǎn).
(1)求拋物線E的方程;
(2)不過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線l交該拋物線于A,B兩點(diǎn),且滿足OA⊥OB,設(shè)點(diǎn)Q為圓C上任意一動(dòng)點(diǎn),求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到直線l的距離最大時(shí)直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校隨機(jī)抽取部分男生測(cè)試立定跳遠(yuǎn),將成績(jī)整理得到頻率分布表如表,測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>220厘米以上(含220厘米)的男生定為“合格生”,成績(jī)?cè)?/span>260厘米以上(含260厘米)的男生定為“優(yōu)良生”.
分組(厘米) | 頻數(shù) | 頻率 |
[180,200) | 0.10 | |
[200,220) | 15 | |
[220,240) | 0.30 | |
[240,260) | 0.30 | |
[260,280) | 0.20 | |
合計(jì) | 1.00 |
(1)求參加測(cè)試的男生中“合格生”的人數(shù).
(2)從參加測(cè)試的“合格生”中,根據(jù)表中分組情況,按分層抽樣的方法抽取8名男生,再?gòu)倪@8名男生中抽取3名男生,記X表示3人中“優(yōu)良生”的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面,,,,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計(jì)算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓過(guò)兩點(diǎn), ,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)直線過(guò)點(diǎn)且與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn), ,若直線的斜率大于0,求的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在直線使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn),若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若(n∈N*),求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為,過(guò)F1的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),且△MNF2的周長(zhǎng)為8.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=kx+b與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,試問(wèn)點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足:a1=3,當(dāng)n≥2時(shí),an﹣1+an=4n;對(duì)于任意的正整數(shù)n,.設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合.
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