Question

直線y=x+1被橢圓x²+2y²=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

• A．（

  1

  3

  ，-

  2

  3

  ）
• B．（-

  2

  3

  ，

  1

  3

  ）
• C．（

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ）
• D．（-

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：將直線y=x+1代入橢圓x²+2y²=4中，利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求得結(jié)論．

解答：解：將直線y=x+1代入橢圓x²+2y²=4中，得x²+2（x+1）²=4
∴3x²+4x-2=0
∴弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=

1

2

×(-

4

3

)=-

2

3

，
代入直線方程中，得y=

1

3

∴弦的中點(diǎn)是（-

2

3

，

1

3

）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．