Question

設關于x的函數(shù)f（x）=x²+ax-b，從集合A={x|0≤x≤3}中任取一個元素為a，從集合B={x|0≤x≤2}中任取一個元素為b，則使f（1）≥1的概率為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  2

  5

Answer 1

考點：幾何概型

專題：計算題,作圖題,概率與統(tǒng)計

分析：由題意，f（1）≥1可化為a-b≥0；可知符合幾何概型，作圖求面積比即可．

解答： 解：由題意，f（1）≥1可化為1+a-b≥1；
故a-b≥0；
由題意可知符合幾何概型，
作出其平面區(qū)域如下，

S_陰=2×3-

1

2

×2×2=4；
故使f（1）≥1的概率為

4

2×3

=

2

3

；
故選A．

點評：本題考查了幾何概型的應用及作圖能力，屬于基礎題．