( 本題滿分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式
(1)求的值；
(2)寫(xiě)出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性.

(1)  (2)

解析試題分析：(1)


（2）當(dāng)時(shí)，
………….5分
當(dāng)時(shí)，
………….7分
當(dāng)時(shí)，
……9分
.....................11分

考點(diǎn)：函數(shù)求值求解析式
點(diǎn)評(píng)：首先將x的值或范圍轉(zhuǎn)化到已知條件給定的區(qū)間內(nèi)，而后代入相應(yīng)的函數(shù)式求解

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱(chēng)為“和諧函數(shù)” :
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a7/3/1uyvx2.png" style="vertical-align:middle;" />.
⑴已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),判斷是否是和諧函數(shù)?
⑵判斷函數(shù)是否是和諧函數(shù)?
⑶若函數(shù)是和諧函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)有.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值；
(2)求證：當(dāng)時(shí)，
(3)如果，且，求證：

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（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)的解析式
（Ⅰ）寫(xiě)出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)=
（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，使不等式能成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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