甲、乙兩艘輪船都要停靠在同一個(gè)泊位，它們可能在一晝夜內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá)，甲、乙兩船停靠泊位的時(shí)間分別為2小時(shí)與4小時(shí)，求一艘船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：分析知如兩船到達(dá)的時(shí)間間隔超過(guò)了停泊的時(shí)間則不需要等待，要求一艘船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率即計(jì)算一船到達(dá)的時(shí)間恰好另一船還沒(méi)有離開(kāi)，此即是所研究的事件．
解答： 解：設(shè)乙船在x點(diǎn)到達(dá)，甲船在y點(diǎn)到達(dá)，
一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的事件需要滿足如下條件：
0≤x≤24
0≤y≤24
y-x≤4
x-y≤2
，
滿足條件的圖形，如圖中陰影部分所示：

所以p（A）=1-
1
2
×20×20+
1
2
×22×22
24×24
=
67
288
，
一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率是
67
288
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型，考查用圖形法求概率，求解此類(lèi)題的關(guān)鍵是得出所給的事件對(duì)應(yīng)的約束條件及作出符合條件的圖象，由圖形的測(cè)度得出相應(yīng)的概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P={x|2kπ≤x≤（2k+1）π，k∈z}，Q={x|-4≤x≤4}，則P∩Q=（　�。�
A、∅
B、{x|-4≤x≤-π或0≤x≤π}
C、{x|-4≤x≤4}
D、{x|0≤x≤π}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1+2
（a為實(shí)常數(shù)）是奇函數(shù)g（x）=2（x-x2）
（Ⅰ）求a的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意的t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m為實(shí)常數(shù)）都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+3x-2
x+1
，求值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車(chē)，當(dāng)他離汽車(chē)25米時(shí)交通燈由紅變綠，汽車(chē)開(kāi)始變速直線行駛（汽車(chē)與人前進(jìn)方向相同），汽車(chē)在時(shí)間t內(nèi)的路程為s=
1
2
t2米，那么，此人（　　）
A、可在7秒內(nèi)追上汽車(chē)
B、可在9秒內(nèi)追上汽車(chē)
C、不能追上汽車(chē)，但其間最近距離為14米
D、不能追上汽車(chē)，但其間最近距離為7米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1＞0，則“q＞0”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
則z=2x-y的最小值是（　�。�
A、5
B、
5
2
C、-5
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2x+
1
x
）n展開(kāi)式中所有的項(xiàng)的系數(shù)為243．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x不等式：|ax+3|＜2．

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