（2014•濰坊三模）已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镈，若?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊，則稱f（x）為定義在D上的“保三角形函數(shù)”，以下說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函數(shù)”

②若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇，2]，則f（x）一定是R上的“保三角形函數(shù)”

③f（x）=是其定義域上的“保三角形函數(shù)”

④當(dāng)t＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函數(shù)”

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

B

【解析】

試題分析：由題目已知中，根據(jù)“可構(gòu)造三角形函數(shù)”的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出正確選項(xiàng)．

【解析】
對(duì)于①，由題設(shè)所給的定義知，?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一正三角形的三邊長，是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，故①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇，2]，由2＞2，故f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，故②正確；

對(duì)于③，當(dāng)a=0，b=3，c=3時(shí)，f（a）=1＞f（b）+f（c）=，不構(gòu)成三角形，故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，由于函數(shù)f（x）=ex+t一定是[0，1]上的最小值為1+t，最大值為e+t，

若t＞1，則2（1+t）＞e+t，故f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，故④正確；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用斜二測(cè)畫法畫出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖．

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如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，過 B作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點(diǎn)，若AE平分

∠BAD，則∠BAD=（ ）

A.30° B.45° C.50° D.60°

 

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下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诰C合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；

④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法．正確的語句有（ ）

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

證明命題：“f（x）=ex+在（0，+∞）上是增函數(shù)”，現(xiàn)給出的證法如下：

因?yàn)閒（x）=ex+，所以f′（x）=ex﹣，

因?yàn)閤＞0，所以ex＞1，0＜＜1，

所以ex﹣＞0，即f′（x）＞0，

所以f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，使用的證明方法是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.以上都不是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•天津二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，具有性質(zhì)：

①對(duì)?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；

②對(duì)?a∈R，a⊕0=a；

③對(duì)?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；

那么函數(shù)f（x）=x⊕（x≥1）的最小值為（ ）

A.5 B.4 C.2+2 D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•揭陽三模）對(duì)于正實(shí)數(shù)α，Mα為滿足下述條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：?x1，x2∈R且x2＞x1，有﹣α（x2﹣x1）＜f（x2）﹣f（x1）＜α（x2﹣x1）．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.若f（x）∈Mα1，g（x）Mα2，則f（x）•g（x）∈Mα1•α2

B.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且g（x）≠0，則

C.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，則f（x）+g（x）∈Mα1+α2

D.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且α1＞α2，則f（x）﹣g（x）∈Mα1﹣α2

 

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如圖為某公司的組織結(jié)構(gòu)圖，則后勤部的直接領(lǐng)導(dǎo)是 ．

 

 

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引入復(fù)數(shù)后，數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖為（ ）

A. B. C. D.

 

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