14．設(shè)＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=θ，$\overrightarrow{a}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，5），則cosθ=$\frac{4}{5}$．

分析 求出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，計(jì)算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$和|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，代入夾角公式計(jì)算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，5），
∴$\overrightarrow$=（1，2）．
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB．函數(shù)g（x）為奇函數(shù)
C．函數(shù)f（x）在[0．π]遞減D．函數(shù)g（x）的最大值為2

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16．如圖，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜邊AC上的高BD，將△ABD折起到△PBD的位置，點(diǎn)E在線段CD上．
（1）求證：PE⊥BD；
（2）過點(diǎn)D作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N為PB中點(diǎn)，若PE∥平面DMN，求$\frac{DE}{DC}的值$．

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