如圖所示，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，∠ACB=45°，則圓O的面積等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用圓的弦的性質(zhì)可得∠AOB=90°，再根據(jù)AB=4，OA=OB，求得r=OA的值，可得圓O的面積等于 πr2 的值．
解答： 解：連結(jié)OA、OB，∵，∠ACB=45°，則∠AOB=90°，∵AB=4，OA=OB，
∴r=OA=2
2
，則圓O的面積等于 πr2=8π，
故答案為：8π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的弦的性質(zhì)，求出OA的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜5}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、RB、[2，4]
C、（2，4）D、（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈[-
π
2
，
π
2
]，則f（x）=cos（cosx）與g（x）=sin（sinx）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（x）＜g（x）
B、f（x）＞g（x）
C、f（x）≥g（x）
D、與x的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用A（n，k）表示集合{1，2，…，n}的不含連續(xù)整數(shù)的k元子集的個(gè)數(shù)，求A（n，k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=
-2x(x2-a)+x2，x2≥a
2x(x2-a)+x2，x2＜a

（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在x∈[0，l]上的最小值為f（1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年巴西世界杯小組抽簽結(jié)果中，D組被稱為“死亡之組”．烏拉圭、英格蘭、意大利三個(gè)前世界杯冠軍與哥斯達(dá)黎加分在D組．烏拉圭、英格蘭、意大利三隊(duì)擬進(jìn)行一次熱身賽．已知他們?cè)谧罱膽?zhàn)績(jī)?nèi)缦拢阂獯罄c英格蘭的最近10戰(zhàn)中，意大利6勝2平2負(fù)占優(yōu)，意大利與烏拉圭史上交戰(zhàn)8場(chǎng)，烏拉圭2勝4平2負(fù)平分秋色，英格蘭與烏拉圭史上交戰(zhàn)10場(chǎng)，烏拉圭4勝3平3負(fù)稍占優(yōu)勢(shì)．小組賽采取單循環(huán)賽制（不分主客場(chǎng)，每個(gè)對(duì)手間只打一場(chǎng)），勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分．在英格蘭、烏拉圭、意大利三支球隊(duì)中：
（1）求烏拉圭取得6分的概率；
（2）求烏拉圭得分的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述中正確的是
 
．
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線與另一個(gè)平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）的圖象在點(diǎn)x=-1處的切線與直線6x+y+3=0平行，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-12）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使其分別滿足下列兩個(gè)條件：①C?（A∩B）；②C?（∁UA）∩（∁UB）．

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