已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為
5
，則它的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±
5
2
x
C、y=±
1
2
x
D、y=±
6
x
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可設(shè)方程為：
y2
a2
-
x2
b2
=1，由離心率和abc的關(guān)系可得b2=2a2，而漸近線方程為y=±
a
b
，代入可解．
解答： 解：設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），
∵e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
，得b2=4a2，
∴
b
a
=2，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及的漸近線方程，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|3x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），在關(guān)系式①3c＞3b②3b＞3a③3c+3a＞2④3c+3a＜2中一定成立的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)投資項(xiàng)目A，B，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙．（注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）

（1）分別將A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)表示為投資B={x|x＜a}（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將x（0≤x≤10）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，10-x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目．h（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時(shí)，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則
S5
a4
=（　　）
A、2
B、4
C、
31
8
D、
31
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3=5，a1+a2=4．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1-
1
2
bn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=
1
2
anbn，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩位同學(xué)參加學(xué)校安排的3次體能測(cè)試，規(guī)定按順序測(cè)試，一旦測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試，否則3次測(cè)試都要參加．甲同學(xué)3次測(cè)試每次合格的概率組成一個(gè)公差為
1
8
的等差數(shù)列，他第一次測(cè)試合格的概率不超過(guò)
1
2
，且他直到第二次測(cè)試才合格的概率為
9
32
，乙同學(xué)3次測(cè)試每次測(cè)試合格的概率均為
2
3
，每位同學(xué)參加的每次測(cè)試是否合格相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲同學(xué)第一次參加測(cè)試就合格的概率P；
（Ⅱ）設(shè)甲同學(xué)參加測(cè)試的次數(shù)為m，乙同學(xué)參加測(cè)試的次數(shù)為n，求ξ=m+n的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x，x≤1
log
1
3
x，x＞1
，若對(duì)任意的x∈R，不等式f（x）≤m2-
3
4
m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
4
]
B、（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
C、[1，+∞）
D、[-
1
4
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

M=
x2+y2
+
x2+(y-1)2
+
(x-1)2+y2
+
(x-1)2+(y-1)2
，當(dāng)x，y變化時(shí)M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
a
x
，
（1）若a=1，試用定義法證明f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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