2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{64}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上一點(diǎn)P滿足|PF1|•|PF2|=$\frac{25}{4}$，求△PF1F2的周長(zhǎng)．

分析 求出雙曲線的a，b，c，再由雙曲線的定義結(jié)合條件可得，|PF1|+|PF2|=13，即可得到△PF1F2的周長(zhǎng)．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{64}=1$的a=6，b=8，c=10．
不妨設(shè)點(diǎn)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{64}=1$右支上的點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=12，
由|PF1|•|PF2|=$\frac{25}{4}$，
可得（|PF1|+|PF2|）2=（|PF1|-|PF2|）2+4|PF1|•|PF2|=144+25=169，
即有|PF1|+|PF2|=13，
則△PF1F2的周長(zhǎng)為|PF1|+|PF2|+|F1F2|=13+20=33．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．5B．6C．7D．8

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A．0B．±$\sqrt{2}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．±$\frac{1}{2}$

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A．6B．7C．8D．20

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17．已知x＞2，函數(shù)$y=\frac{4}{x-2}+x$的最小值是（　�。�
A．5B．4C．6D．8

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7．已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a4=$\frac{9}{8}$，a1a4=$\frac{1}{8}$，且公比q＜1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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14．王師傅要在一個(gè)矩形木板上畫(huà)出一個(gè)橢圓（如圖），他準(zhǔn)備了一條長(zhǎng)度等于矩形木板長(zhǎng)邊的細(xì)繩，兩端固定在木板上，用鉛筆尖將繩子拉緊，使筆尖在木板上慢慢移動(dòng)…繩子兩端應(yīng)該固定在圖中的（　�。�
A．A、BB．C、DC．E、FD．G、H

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11．假設(shè)若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
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則其中與其他函數(shù)不屬于“互為生成函數(shù)”的是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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12．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，則$f（\sqrt{2}）$等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案