14．已知tanα=2，α為第一象限角，則sin2α+cosα=$\frac{4}{5}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，求出sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵tanα=2，α為第一象限角，
∴sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∴sin2α+cosα=2$•\frac{2}{\sqrt{5}}•\frac{1}{\sqrt{5}}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{4}{5}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為8，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)P在⊙O上B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)P在⊙O外D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子，有380粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為1.52．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若過點(diǎn)P（2，2）可以向圓x2+y2-2kx-2y+k2-k=0作兩條切線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-1，1）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l：y=kx+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)A，B兩點(diǎn)分別在雙曲線兩支上，求k的范圍？
（3）當(dāng)A，B兩點(diǎn)在雙曲線同一支上，求k的范圍？
（4）求當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3、a5、a6成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_3}+{a_5}}}{{{a_4}+{a_6}}}$=1或$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖為平面中兩個(gè)全等的直角三角形，將這兩個(gè)三角形繞著它們的對(duì)稱軸（虛線所在直線）旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線3x+4y-3=0與直線3x+4y+7=0之間的距離是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+sinx}}{{{x^2}+1}}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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